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    量子力学与经典力学的主要区别

    2016/12/12 10:54:28

    量子力学与经典力学的一个主要区别,在于测量过程在理论中的地位。在经典力学中,一个物理系统的位置和动量,可以无限精确地被确定和被预言。至少在理论上,测量对这个系统本身,并没有任何影响,并可以无限精确地进行。在量子力学中,测量过程本身对系统造成影响。

    要描写一个可观察量的测量,需要将一个系统的状态,线性分解为该可观察量的一组本征态的线性组合。测量过程可以看作是在这些本征态上的一个投影,测量结果是对应于被投影的本征态的本征值。假如,对这个系统的无限多个拷贝,每一个拷贝都进行一次测量的话,我们可以获得所有可能的测量值的机率分布,每个值的机率等于对应的本征态的系数的绝对值平方。

    由此可见,对于两个不同的物理量A和B的测量顺序,可能直接影响其测量结果。事实上,不相容可观察量就是这样的,即 。

    不确定性原理

    最著名的不相容可观察量,是一个粒子的位置x和动量p。它们的不确定性Δx和Δp的乘积,大于或等于普朗克常数的一半:

    海森堡由此得出结论,认为不确定性是由于测量过程的限制导致的,至于粒子的特性是否真的不确定还未知。玻尔则将不确定性看作是物理系统的一个原理。今天的物理学见解基本上接受了玻尔的解释。不过,在今天的理论中,不确定性不是单一粒子的属性,而是一个系综相同的粒子的属性。这可以视为一个统计问题。不确定性是整个系综的不确定性。也就是说,对于整个系综来说,其总的位置的不确定性Δx和总的动量的不确定性Δp,不能小于一个特定的值:这个公式被称为不确定性原理。它是由海森堡首先提出的。不确定的原因是位置和动量的测量顺序,直接影响到其测量值,也就是说其测量顺序的交换,直接会影响其测量值。

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